基于MIC-CFS-LSTM的SCR出口NOx浓度动态预测
0 引 言
SCR系统由于脱硝效率高、技术成熟等特点被广泛应用于燃煤电站锅炉NOx排放物的后处理过程[1]。然而,SCR系统非线性、大滞后和强扰动等特点导致现有控制方法对SCR系统的自动控制效果欠佳[2-4]。建立高精度SCR出口NOx排放量预测模型是实现SCR系统高效精确控制的基础。
随着电站信息化、智能化的快速发展,基于运行大数据的数据建模方法受到越来越多关注。石饶桥等[5]采用卡尔曼滤波数据融合技术实现了NOx质量浓度的实时软测量。刘吉臻等[6]提出将核偏最小二乘(Kernel Partial Least Squares,KPLS)模型与多核学习相结合,引入自适应模型更新策略,建立了SCR烟气脱硝系统模型。付忠广等[7]采用聚类算法对训练集进行聚类,建立基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)子模型,通过隶属度值加权融合得到最终的SCR出口浓度整体预测模型。王博等[8]采用基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和支持向量机回归(Support Vector Machine for Regression, SVR)相结合的方法建立了SCR出口NOx小时均值浓度预测模型。乔源等[9]针对电站SCR系统运行工况多变的问题,提出了一种基于改进自适应提升算法(Adaptive Boosting,Adaboost)和SVM的多模型集成建模方法。饶德备等[10]采用BP神经网络作为基学习器建立了具有实时更新能力的选择性集成模型。这些模型成果证明了基于运行数据建立SCR系统NOx排放浓度模型具有可行性。但简单浅层结构的机器学习建模方法难以挖掘数据中的深层信息,在处理动态建模方面存在不足。随着大数据时代来临,深度学习算法被提出并应用于模型预测等方面。唐振浩等[11]利用深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)建立了锅炉NOx排放量预测模型。杨浩等[12]利用门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)神经网络建立了SCR出口 NOx浓度动态软测量模型。在深度学习算法中,LSTM神经网络具有的特殊门单元结构,对时间序列数据具有强大的处理能力,在建立时序预测模型时具有很大优势。
数据模型的质量与输入特征变量的选择直接相关。但影响SCR系统的变量之间具有较大相关性,如果将所有相关变量作为输入变量会引入冗余信息,降低模型质量。董泽等[13]采用偏最小二乘法(Partial Least Squares,PLS)对数据进行预处理,降低输入变量间的冗余信息。刘长良等[14]采用改进互信息(Modified Mutual Information,MMI)和主成分分析(Principal Component Analysis ,PCA)方法对原始输入特征变量进行2次降维,进一步降低了输入变量的维数和信息冗余。PCA、PLS等特征提取方法虽然能降低输入变量的维数和信息冗余,在一定程度上提高模型的预测精度和泛化能力,但改变了原有数据结构,不利于后期对模型的解释分析。刘吉臻等[15]在互信息的基础上,提出采用偏互信息法(Partial Mutual Information, PMI),通过计算条件期望消除了变量之间的联系,保证变量选择的可靠性和准确性。MMI和PMI方法同时考虑了输入变量间的冗余问题,但互信息在不同函数类型的情况下难以保证公平性。
另外,SCR系统还表现出大延迟的特性,需考虑系统内各相关参数延迟时间对建模精度的影响。唐振浩等[11]采用Pearson相关系数法分析所选取变量与燃煤锅炉NOx排放量之间的时延相关性,提高了模型预测精度。但Pearson相关系数只能度量线性相关性,对于非线性特性的系统存在针对性不强的问题。赵文杰等[16]利用互信息(Mutual Information, MI)筛选出了影响NOx浓度的主要变量并对SCR系统变量的延迟时间进行了计算,提高了模型的精度。闫来清等[17-18]则采用k-近邻互信息法实现了对SCR系统变量的延迟时间估计。
综上,针对SCR系统NOx排放建模过程中的延迟时间估计及变量选择问题,提出了一种基于MIC-CFS和LSTM的SCR系统出口NOx排放量动态预测方法。首先,采用MIC估计各输入变量相与输出变量的延迟时间,重构数据样本;采用基于关联性的特征选择算法(CFS)筛选出最优特征子集;最后,结合LSTM神经网络,利用最优特征子集建立NOx排放值动态预测模型,实现对SCR出口NOx浓度的预测。
1 基本原理
1.1 最大信息系数
MIC在2011年由RESHEF等[19]在互信息的基础上提出,可用来衡量变量之间的线性或非线性关联程度。对于二维变量x和y,MIC的计算步骤如下:
1)将x和y分别划分为m和n个不同区间,将样本空间离散化为m×n的网格Q,通过网格中的样本数目和区间内的样本数目在样本容量中的占比估计联合概率密度和边缘概率密度,并进一步计算出此网格下的互信息。
(1)
其中,I(x;y|Q)为变量x、y在网格Q离散化时的互信息值;p(x,y)为联合概率密度函数;p(x)和p(y) 为边缘密度函数。
2)由于在相同规模的m×n下可能存在不同的离散化方法,选取不同划分方式下互信息的最大值,记为
(2)
3)构建不同规模的m×n网格,根据式(1)、式(2)依次求取不同规模网格下的最大互信息值,并对其进行归一化,求得最大归一化互信息值作为最终MIC。计算方式如下:
(3)
其中,m×n表示网格划分总数约束条件;B取数据总量的0.6次方。
1.2 长短期记忆神经网络
为解决循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)计算过程中梯度消失及长期记忆能力缺失的问题,SCHMIDHUBER和HOCHREITER提出了LSTM神经网络[20]。相比普通的RNN,LSTM网络结构中的记忆单元在对短期记忆敏感输出值h基础上,增加了能够保存长期信息的单元状态c,在处理长时间序列问题中有更好表现,能有效解决RNN在长时间序列下的梯度消失/爆炸问题。LSTM结构如图1所示,每个LSTM层节点的输入有3个:当前时刻网络的输入值xt,上一时刻LSTM层输出ht-1及上一时刻的单元状态ct-1;输出有2个:当前时刻LSTM输出值ht和当前时刻的单元状态ct,内部计算及更新规则如下:
图1 LSTM结构示意
Fig.1 LSTM structure
ft=σ(wf[xt,ht-1] bf),
(4)
it=σ(wi[xt,ht-1] bi),
(5)
ot=σ(wo[xt,ht-1] bo),
(6)
ct=ittan h(w[xt,ht-1] b) ftct-1,
(7)
ht=ottan h(ct),
(8)
式中,ft、it、ot、ct分别为t时刻的遗忘门、输入门、输出门、LSTM细胞单元状态;ht为t时刻LSTM输出;w为权重矩阵;b为偏置值;σ和tan h为激活函数。
2 MIC-CFS-LSTM预测模型
2.1 原始数据获取及数据预处理
通过分析SCR反应机理,初步选择影响SCR系统出口NOx浓度12个变量作为初选输入变量,SCR系统出口NOx浓度作为输出变量。以广东某300 MW亚临界燃煤机组为研究对象,锅炉燃烧方式为四角喷燃切圆燃烧。以30 s为采样周期,从DCS(Distributed Control System)系统里获取该机组A侧SCR系统2 880条运行数据。其中包含稳态负荷和升降负荷等运行工况,负荷为148～245 MW,各原始数据的单位和范围见表1。采用拉伊达法则对满足近似正态分布的变量进行异常值处理。采用箱型图法对满足偏态分布的变量进行异常值处理。同时将异常值出现前后2个时刻的数值求平均代替异常值。此外,剔除CEMS吹扫、维护时刻的数据。将预处理后的样本进行Z-score标准化处理,计算公式如下:
表1 SCR相关原始参数
Table 1 Raw data related to SCR system
(9)
式中,x′为特征量标准化后的数据;μ和σ分别为特征量的均值和标准差。
2.2 基于MIC的延迟时间分析
由于SCR系统反应存在较大延迟时间及NOx浓度分析仪测量的滞后,SCR系统表现出明显的延迟特性。为研究初选输入特征变量与NOx排放量之间的延迟时间大小及延迟时间对建模精度的影响,采用MIC估计各特征变量相对NOx排放浓度的延迟时间τ,并对运行数据进行时延重构。依据现场经验将影响SCR系统运行变量的最大延迟时间τmax限制在10 min内。定义样本数据集D={X1,X2, …,Xn,Y},n为输入变量维数,Y为目标变量。在最大延迟时间范围内对变量Xn按取样间隔依次嵌入不同延迟时间,得到不同延迟时间的序列数据集:D={X1(t-τ1), X2(t-τ2), …,Xn(t-τn),Y}。分别计算输入变量Xn在不同延迟时间下和目标变量Y的MIC值,当MIC值最大时对应的延迟时间为该输入变量的延迟时间τn。表2为各输入变量与输出变量间的延迟时间及对应的MIC。
表2 输入变量的延迟时间和MIC
Table 2 Time delay and MIC of input variables
SCR系统运行变化大多数由锅炉工况变化引起,因此锅炉侧参数如负荷、总风量、总煤量等数据比SCR运行数据延迟时间更长。其中风量和煤量延迟时间相近,锅炉负荷延迟小于风量及煤量延迟。这是由于锅炉负荷数据由主蒸汽流量状态计算得到,其变化晚于风量及煤量变化。在SCR侧,SCR系统差压主要受烟气流速影响,总风量增加时,SCR系统烟气流速同时增加,因此反应器差压变化较早;入口NOx浓度和喷氨流量测点接近反应器入口位置,经混合器混合后进入反应器在催化剂作用下产生反应,反应时间即为延迟时间。烟气在混合器位置流速在10 m/s左右,首层催化剂层位置流速在2～3 m/s[21],因此入口NOx浓度和喷氨量与出口NOx浓度间的延迟时间小于数据采样间隔。由上述分析可知,延迟时间的计算结果符合现场实际运行情况。
2.3 基于MIC-CFS的特征变量选择
影响SCR系统出口NOx浓度的变量互相耦合,相关性较大。图2为经时延重构处理后的各输入变量间的MIC热力图,其中SCR系统进出口氧浓度间MIC高达0.99,煤量和总风量及负荷间的MIC、进出口温度间的MIC均大于0.80;如果不考虑输入变量间的相关性,将所有较大相关的变量都作为输入变量,会引入冗余信息,降低模型的预测精度并增加模型训练时间。
图2 输入变量间MIC热力图
Fig.2 Heatmap of MIC values between input variables
基于关联性的特征选择算法(CFS)是一种同时考虑特征间冗余性和特征与输出类别间关联性的算法,其原则为一个好的特征子集应与输出类别高度相关而与其他特征不相关[22]。CFS算法对特征子集而不是单个特征的优劣进行排序,评价准则是选出的特征子集与输出类别间平均相关性最大化,特征之间平均相关性最小化。对于数据集D={X1,X2, …,Xn, Y},其特征子集S评价函数如下:
(10)
其中,Merits为特征子集S的Merit;k为所选特征子集S中特征变量的个数;r为相关性系数,这里是最大信息系数;
为k个特征与类别间的平均MIC,表征了特征与类别间的关联性;
为k个特征间的平均MIC,表征特征间的冗余性。
基于MIC的CFS特征变量选择整体流程如下:① 计算时延重构后每个输入变量与目标变量间的MIC值。② 对所有可能的特征子集D={X1,X2 ,…,Xk}组合进行编码,根据式(10)计算各特征子集的Merits。③ 挑选Merits最大的特征组合为最优变量特征子集。④ 根据脱硝反应机理分析,保证入口NOx浓度、喷氨量等主要反应物质作为模型的输入特征变量。
经MIC-CFS筛选后最终得到最优特征子集包含8个变量:入口NOx浓度、喷氨量、入口温度、机组功率、总风量、反应器差压、氨逃逸值、出口氧浓度。
2.4 LSTM模型参数确定
LSTM网络的主要相关参数见表3,主要包括LSTM隐含层数、隐含层节点数、初始学习率、时间步长等。在确定模型输入变量后,采用网格搜索方法确定LSTM网络的主要相关参数,包括LSTM隐含层数、隐含层节点数、初始学习率。
表3 LSTM网络模型待搜索参数及网格分布
Table 3 Parameters to be searched and number of grids for the LSTM
通过不断试验缩小范围,图3为不同隐含层层数及不同隐含层节点数的预测结果。最终确定LSTM预测模型初始学习率为0.005,隐含层数为1,隐含层节点数为70,设置最大迭代次数为250。
图3 不同隐含层数及不同节点数下LSTM网络模型的预测结果
Fig.3 Prediction results of LSTM network model under different hidden layers and nodes
2.5 模型建立整体流程
模型建立的整体流程如下:① 通过机理分析初选相关输入变量,对数据进行预处理和标准化,划分训练数据集和预测数据集;② 利用MIC估计各变量的延迟时间,按照延迟时间对数据进行重构;③ 基于CFS特征挑选方法确定时延重构后数据的最优输入变量集;④ 通过网格搜索方法,确定LSTM结构和超参数,训练模型。
3 试验结果与分析
将数据集的前2 400组样本作为训练数据,剩余480组样本作为测试数据。其中训练集锅炉负荷为147～244 MW,其中包含升降负荷和稳态负荷;测试集锅炉负荷为188～211 MW,包含2段稳态负荷和一段降负荷工况。同时分别建立了DNN、RBF模型与LSTM模型进行对比。同样采用网格搜索方法确定模型结构参数,网格参数见表4。
表4 DNN及RBF模型待搜索参数及网格分布
Table 4 Parameters to be searched and number of grids for the DNN and RBF
采用平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,nMAPE)和均方根误差(Root Mean Square Error,nRMSE)2个指标评价模型。nMAPE反映误差值与真实值的比例,nRMSE反映预测值和真实值间误差的大小。二者结合可全面反映预测模型的精度。二者计算公式如下:
(11)
(12)
式中,yi为实际值;
为测量值;n为样本数量。
3.1 延迟时间对预测精度的影响
为验证延迟时间对模型预测精度的影响,分别采用时延重构前后的数据建立了DNN、RBF和LSTM模型,预测结果如图4所示((a)(c)(e)为未考虑延迟时间的模型结果,(b)(d)(f)为考虑延迟时间的模型结果)。经时延重构后的模型预测值更接近实际值。
图4 时延重构前后不同模型预测值和实际测量值的散点图
Fig.4 Scatter plots of predicted values and measured values of different models before and after delay reconstruction
表5为3种算法在时延重构前后的模型预测误差指标,可看出时延重构后,3种模型的预测精度均有所提升。对于DNN模型,nMAPE下降了3.14%,nRMSE下降了3.72%;在RBF模型上,nMAPE下降了4.26%,nRMSE下降了3.70%;在LSTM模型上,nMAPE下降了16.85%,nRMSE下降了15.88%。由于SCR系统原始热工数据间存在延迟,当前时刻相关参数不能真实反映当前时刻的NOx排放浓度,使建模精度不高。对数据进行时延重构后,数据集能更真实反映输入变量和输出变量间的关系,提高了模型的预测精度。
表5 时延重构前后3种模型结果对比
Table 5 Comparison of prediction results of three models before and after delay reconstruction
3.2 变量挑选对预测精度的影响
为验证所的变量挑选方法对提高模型预测精度的有效性,在时延重构数据的基础上,分别建立变量挑选前后的DNN、RBF和LSTM模型。预测结果如图5所示((a)(c)(e)为变量筛选前模型结果,(b)(d)(f)为变量筛选后模型结果)。经变量筛选后各模型的预测值更接近实际值。表6为各模型评价指标,对于DNN模型,nMAPE下降了2.36%,nRMSE下降了1.56%;对于RBF模型,nMAPE下降了7.02%,nRMSE下降 6.26%;对于LSTM模型,MAPE下降了3.90%,RMSE下降了5.61%。基于MIC关联性的特征选择算法剔除了SCR系统进口温度、进口氧气浓度、煤量、稀释风量。其中进口温度、进口氧气浓度、煤量与其他变量间相关性较强;稀释风量与目标变量的相关性较小。说明基于MIC关联性的特征选择算法不仅可删除相关性较小的变量,也可降低特征变量间的冗余性,为预测模型提供合理的特征集合,减小模型的复杂度,提高模型的预测精度。
表6 变量筛选前后3种模型结果对比
Table 6 Comparison of prediction results of three models before and after feature selection
图5 变量挑选前后不同模型预测值和实际测量值的散点图
Fig.5 Scatter plots of predicted values and measured values of different models before and after feature selection
3.3 不同预测模型对预测精度的影响
为比较LSTM相比其他模型在动态预测上的优势,对经过时延重构和变量挑选后的LSTM模型、DNN模型、RBF模型进行了对比分析。各预测模型的预测结果如图6所示。LSTM预测模型相比其他模型可更好跟随趋势变化,且预测误差更小。各模型的评价指标见表7,LSTM相比DNN模型,其RMSE降低了40.06%,nMAPE降低了37.53%;相比于RBF模型,其nRMSE降低了36.48%,nMAPE降低了34.85%。结果表明,相比DNN模型、RBF模型,LSTM模型可较好跟踪SCR系统的动态过程,且预测精度满足实际应用。
表7 不同模型的预测结果对比Table 7 Prediction results of different models
图6 不同模型的预测结果
Fig.6 Comparison of prediction results of different models
4 结 论
1)考虑SCR系统具有的大延迟特性,通过MIC估计输入变量和输出变量间的延迟时间对数据进行重构,增加了输入变量和输出变量间的相关性,有效提高模型的预测精度。
2)基于MIC-CFS的变量筛选方法,可为预测模型提供合理的特征集合,减小输入数据的冗余性,降低模型复杂程度,有效提高模型的预测精度。
3)LSTM神经网络的长期记忆特性可以很好地处理长期依赖的动态相关问题,比DNN、RBF等静态模型在时间序列数据预测上更具优势,具有更高的预测精度。
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